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占优策略均衡和纳什均衡怎么区分?

发布时间:2019-10-19 01:20 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部简单来说,占优策略是不管对方有什么策略,本方都有唯一最优的策略,不会随着情况不同改变。而纳什均衡则是,根据对方的选择来决定自己的最优策略,会根据情况而变。

  在“囚徒困境”中,不论囚徒B坦白还是不坦白,囚徒A的最优选择都是坦白;同样对于囚徒B来说,不论囚徒A坦白还是不坦白,他的最优策略是担白。因此(坦白,坦白)是策略组合的占优均衡,同时这一策略组合又一定是纳什均衡。因为一个参与者的占优均衡是对基他参与者任何设定策略的最优选择。

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  ★如果你没有占优策略, 你必须随机应变。在达到了纳什均衡之后, 所有参与者都没有动机想再变了。

  当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态叫做均衡,均衡的结果叫做博弈的解。例如在甲乙两人博弈中,如果达到一种均衡:不管甲如何选择,乙都不会改变策略,同样无论乙如何选择,甲也不会改变策略,这种均衡就叫做占优均衡。

  又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什均衡。

  (1)占优策略均衡是指博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。

  (2)纳什平衡又称非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语。在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,则这个组合就定义为纳什平衡。

  (3)无论其他博弈者采用何种策略,若某一个博弈者的策略总是最好的,则该策略就是占优策略。在两个(或全部)博弈者都采用占优策略时这种结果是一种占优均衡。在其他博弈者的策略给定时,没有一方还能改善获利的情况则称为纳什均衡。

  关于纳什平衡的普遍意义和存在性定理的证明等奠定非合作博弈理论发展基础的重要成果,是约翰·纳什在普林斯顿大学攻读博士学位时完成的。实际上,博弈论的研究起始于1944年冯·诺依曼(Von Neumann)和奥斯卡·摩根斯坦(Oscar Morgenstern)合著的《博弈论和经济行为》。

  然而却是纳什首先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什平衡这个概念,并在包含“混合策略(mixed strategies)”的情况下,证明了纳什平衡在n人有限博弈中的普遍存在性,从而开创了与诺依曼和摩根斯坦框架路线均完全不同的“非合作博弈(Non-cooperative Game)”理论.

  进而对“合作博弈(Cooperative Game)”和“非合作博弈”做了明确的区分和定义。阿尔伯特·塔克(Albert tucker)教授评价其论文,“这是对博弈理论的高度原创性和重要的贡献。它发展了本身很有意义的n人有限非合作博弈的概念和性质。

  并且它很可能开拓出许多在两人零和问题以外的,至今尚未涉及的问题。在概念和方法两方面,该论文都是作者的独立创造。”

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